Question

设函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

(1)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＋sin2ωx＋1＋cos2ωx

＝sin2ωx＋cos2ωx＋2＝sin＋2，

依题意得，故ω的值为.

(2)依题意得g(x)＝sin＋2＝sin＋2，

由2kπ－≤3x－≤2kπ＋(k∈Z)，

得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，

故y＝g(x)的单调增区间为(k∈Z)