Question

在中,角的对边分别为,已知.

（1）求角的大小；

（2）若三角形的外接圆半径为,求最大值.

Answer

（1）;（2）.

【解析】

（1）由三角形的内角和公式及二倍角公式整理可得,解方程可求,进而求角.

（2）由（1）得,代入化简可得,利用正弦函数的性质可求出的最大值,最后利用正弦定理求得最大值.

解: （1）为三角形的内角.

,

,

即,,

,

（2）由（1）得,

又因为三角形的外接圆半径为,

所以,

当,时即,取得最大值.

此时,

所以的最大值为.