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已知数列,满足且. (1)求证是单增数列; (2)求数列的前n项和.

已知数列,满足.

(1)求证是单增数列;

(2)求数列的前n项和.

 

(1);(2). 【解析】 (1)先求出数列的通项公式,再得,直接作差可得单调性; (2)用裂项相消法求数列的和. (1)∵,∴数列是等差数列,公差为2,又, ∴,∴. 时,,所以, 所以数列是递增数列. (2), ∴.
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