Question

已知函数.

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若在区间上的最小值为，求m的最大值.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求出f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）利用正弦函数的定义域和值域，求得m的最大值．

【解析】
（Ⅰ）

.

由，

得.

所以的单调递增区间是

（Ⅱ）因为，所以.

要使得在上的最小值为，

即在上的最小值为.

所以，即.

所以的最大值为.