Question

函数（，，）的部分图象如图所示，给出下列说法：

①直线为函数的一条对称轴；

②点为函数的一个对称中心；

③函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象.

其中，正确说法的个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

C

【解析】

先由图像得到,利用整体法判断①,将代入求解判断②,由图像的平移法则可判断③

由图,最小值为,所以,

因为是对称轴,是对称中心,则,即,

所以,

由对称轴,可得,所以,

因为,所以当时,,

所以,

对于①,的对称轴为,即,

若是对称轴,则,即,故①正确；

对于②,将代入中可得,所以点为函数的一个对称中心,故②正确；

对于③,的图像向右平移个单位,即为,故③错误；

故正确的是:①②,即有2个是正确的,

故选:C