如图,在直三棱柱中,,,,,分别为,,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
在锐角中,角、、的对边分别为、、,且.
(1)求;
(2)若,求的面积的最大值.
如图,已知平行四边形中,,,为边的中点,将 沿直线翻折成.若为线段的中点,则在翻折过程中,有下列三个命题:
①线段的长是定值;
②存在某个位置,使;
③存在某个位置,使平面.
其中正确的命题有______. (填写所有正确命题的编号)
已知一组数据10,5,4,2,2,2,,且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍,则所有可能的取值为__________.
若直线:被圆:截得的线段最短,则实数的值为______.
函数的最大值为______.