Question

为了增强消防意识，某部门从男，女职工中各随机抽取了20人参加消防知识测试（满分为100分），这40名职工测试成绩的茎叶图如下图所示

（1）根据茎叶图判断男职工和女职工中，哪类职工的测试成绩更好？并说明理由；

（2）（ⅰ）求这40名职工成绩的中位数，并填写下面列联表：

	超过的人数	不超过的人数
男职工
女职工

（ⅱ）如果规定职工成绩不少于m定为优秀，根据（ⅰ）中的列联表，能否有99%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关？

附：.

P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer

（1）男职工的成绩更好,理由见解析（2）（ⅰ）80 ,表见解析（ⅱ）有的把握认为消防知识是否优秀与性别有关.

【解析】

（1）由茎叶图的数据比较男女职工的中位数,平均数,的成绩,数据的分布等来判断即可；

（2）（i）由茎叶图可得中位数,进而填表即可；

（ii）将数据代入中,结果与6.635比较大小即可得到结论

【解析】
（1）由茎叶图可知,男职工的成绩更好,理由如下：

①男职工的成绩的中位数为85.5分,女职工的成绩的中位数为73.5分；

②男职工的成绩的的平均数髙于80分,女职工的成绩的平均数低于80分；

③男职工的成绩中,有的成绩不少于80分,女职工的成绩中,有的成绩至多79分；

④男职工的成绩分布在茎8上的最多,关于茎8大致呈对称分布；女职工的成绩的分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布；

因此,男职工的成绩更好

（2）（ⅰ）由茎叶图可知：,列表如下：

超过

不超过

男职工

15

5

女职工

5

15

（ⅱ）由表中数据,

则,所以有的把握认为消防知识是否优秀与性别有关