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已知一个正方体的顶点都在球面上,若该球的表面积是,则正方体的体积为( ) A. ...

已知一个正方体的顶点都在球面上,若该球的表面积是,则正方体的体积为(   

A. B.4 C. D.8

 

D 【解析】 设正方体的棱长为,从而表示出外接球的半径,根据球的表面积得到棱长,从而求出正方体体积. 设正方体的棱长为,其外接球的半径为, 则,所以, 所以,即, 解得, 所以正方体的体积. 故选:D.
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