Question

某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.年月初，企业领导按员工年龄从企业抽选位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组，第二组，第三组，第四组，且得到如下频率分布直方图：

（1）求实数的值；

（2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用频率分布直方图所有矩形的面积和为可求出实数的值；

（2）可知第二组的人数为人，第三组的人数为人，利用组合计数原理计算出抽取人的方法种数，以及抽取的人均来自第二组的方法种数，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

（1）据题意得，解得；

（2）据（1）求解知，

第二组中人数（人）又第三组人数（人），

用简单随机抽样方法从第二组、第三组中抽取人的方法数（种）

其中人均来自第二组的方法数（种），因此，所求的概率.