已知函数是上的奇函数，. （1）求的值；（2）记在上的最大值为，若对任意的，恒...

已知函数是上的奇函数，.

（1）求的值；

（2）记在上的最大值为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.

(1) (2) 【解析】（1）根据函数是上的奇函数，得到，即可求得的值；（2）由（1）可得函数的解析式，分别求得函数和的单调性与最值，进而得出关于的不等式，即可求解. （1）因为是上的奇函数，所以，即，解得. （2）由（1）可得， . 因为奇函数，所以在上是减函数，则在上的最大值为，因为，所以在上是增函数，在上是减函数，则的最小值为和中的较小的一个. 因为，，所以，因为对任意的，恒成立，所以，解得. 故的取值范围为.

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考点分析：

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