Question

在中，内角的对边分别为，现已知，.

（1）若，求边长c的值；

（2）求的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）利用正弦定理化边为角可得,即可求得,进而得到,再利用正弦定理求解即可；

（2）由余弦定理可知,利用均值定理即可求得,再根据三角形的三边关系确定另一侧范围即可

（1）∵,

∴,

∵,显然,

∴,即,

又,

所以,

由正弦定理得,,即,所以

（2）∵,

∴,

∴,

又∵,

∴