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数列的前n项和为,且,. (1)证明; (2)求的通项公式; (3)设,证明:....

数列的前n项和为,且.

1)证明

2)求的通项公式;

3)设,证明:.

 

(1)证明见解析(2)(3)证明见解析 【解析】 (1)由题可得当时,,与条件作差即可得,即,进而得证; (2)由(1),利用累加法求解即可; (3)由(2),,则且,求和后即可证明不等式成立 (1)证明;∵, ∴当时,, ∴, ∴, 当时, (2)由(1),当时,, 则,…,, 累加可得:, ∵, ∴, 又,所以, ∴, ∴, 经检验,符合上式, 所以 (3)证明:由(2),, ∵, ∴, ∵. ∴ ∴
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中,内角的对边分别为,现已知.

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(1)求,并求数列的通项公式

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(Ⅰ)

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1)求数列的通项公式;

2)若,求数列的前n项和.

 

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已知数列的通项公式为,前n项和为,若对任意正整数,不等式恒成立,则实数m的取值范围是______.

 

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