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已知圆O1和圆O2的半径分别为2和4,且|O1O2|=8,若动圆M与圆O1内切,...

    已知圆O1和圆O2的半径分别为2和4,且|O1O2|=8,若动圆M与圆O1内切,与圆O2外切,则动圆圆心M的轨迹是(  )

A. B.椭圆

C.双曲线的一支 D.抛物线

 

C 【解析】 设动圆M的半径为R,由题意得|MO1|=R-2,|MO2|=R+4, 所以|MO2|-|MO1|=6(常数),且6<8=|O1O2|, 所以动圆圆心M的轨迹是以O1,O2为焦点的双曲线的一支. 故选C.  
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