Question

已知函数，，函数的最小值，则实数的最小值是（）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

求得，先证明，可得当时，单调递减，当时，单调递增，则，设，可证明在上单调递减，，从而可得结果.

求得

考察是否有零点，令，

可得，记，

,在上递减，在上递增，

所以 ，即，

因为,

所以，

故可知，当时，单调递减，

当时，单调递增，

从而由上知，

设，

记

在上单调递减，

，

的最小值为0.故选C.