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曲线C:与直线l:有4个交点,则k的取值范围是______.

曲线C:与直线l:4个交点,则k的取值范围是______

 

【解析】 对曲线方程分类讨论,化简解析式,直接判断曲线与直线交点情况,或转化为判断曲线方程与直线联立方程组解的情况,即可求解, 曲线C:化简为即, 或,所以曲线表示两题相交直线与双曲线, 曲线与直线由4个交点,所以与两直线有两个交点, 只需,直线与双曲线有两个交点, 联立消去得,, 方程有两个解须, 解得且, 所以所求的的取值范围是. 故答案为:.
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