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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且与直线交于两点,若中点的横坐标为,则此...

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且与直线交于两点,若中点的横坐标为,则此双曲线的标准方程是

A. B.

C. D.

 

C 【解析】 先求出双曲线的方程,然后与直线方程联立方程组,经消元得二元一次方程,再根据韦达定理及中点的横坐标可得、的一个方程,又双曲线中有,则另得、的一个方程,最后解、的方程组即得双曲线方程. 设双曲线方程为. 将代入,整理得. 由韦达定理得,则. 又抛物线的焦点,所以,解得,, 所以双曲线的方程是.故选C.
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考点分析:
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已知方程,下列说法正确的是(   

A.时,此方程表示椭圆 B.此方程不可能表示圆

C.若此方程表示双曲线,则 D.时,此方程表示双曲线

 

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已知为抛物线上一个动点,到其准线的距离为,为圆上一个动点,的最小值是(   

A.5 B.4 C. D.

 

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”是“,使得是真命题”的(   )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

 

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抛物线的焦点坐标是(   

A. B. C. D.

 

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已知两条不同的直线和两个不同的平面,有如下命题:

①若,则

②若,则

③若,则.其中正确的命题个数为

A. B. C. D.

 

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