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已知点,,若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则实数的取值范围是（ ） A...

已知点,,若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则实数的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 根据题意可从三方面分类讨论:①直线与轴有交点,为直角三角形;②过点作轴,且与相交于点,为直角三角形;③直线与以为直径的圆有交点,则圆心,半径,由直径所对的圆周角是直角,知直线和以为直径的圆有公共点.则圆心到直线的距离公式小于半径,即可解得. 若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则 ,有以下三种情况: ①该直线与轴有交点,则为直角三角形; ②过点作轴,且与相交于点,则为直角三角形; ③直线与以为直径的圆有交点,则圆心,半径, 由直径所对的圆周角是直角,知直线和以为直径的圆有公共点. 则圆心到直线的距离公式小于半径, ,解得,又因为, 则. 故选:D
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考点分析：
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