Question

随着人们经济收入的不断增加,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚,车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题,某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出2009年出售的某款车的使用年限（2009年记）与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料:

使用年限	2	3	4	5	6
总费用	2.5	3.5	5.5	6.5	7.0

（1）求线性回归方程;

（2）若这款车一直使用到2020年,估计使用该款车的总费用是多少元？

线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:

,

Answer

（1）；（2）14.6万元

【解析】

（1）由表计算求出,,,,代入,再根据,求出,代入回归方程即可.

（2）将时,代入（1）得回归方程,即可估计出这款车一直使用到2020年时的总费用.

解:（1）由表可得,

,

,

,

所以,

,

所求线性回归方程为:

（2）当时,,

即当这款车一直使用到2020年时,车的总费用大概为14.6万元.