Question

已知cos=-,sin,且α∈,β∈.

求:(1)cos;　(2)tan(α+β).

Answer

(1)- (2).

【解析】

(1)先根据同角三角函数关系得sin ，cos ，再根据= ，利用两角差余弦公式求结果，(2) 先根据同角三角函数关系得sin，tan，再根据二倍角正切公式求结果.

(1)∵<α<π,0<β<,

∴<α-<π,--β<.

∴sin,

cos.

∴cos=cos

=cos·cos+sin·sin=-.

(2)∵,

∴sin.

∴tan=-.

∴tan(α+β)=.