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已知抛物线与圆交于A,B两点,且,则( ) A. B.1 C.2 D.4

已知抛物线与圆交于AB两点,且,则   

A. B.1 C.2 D.4

 

C 【解析】 两个曲线都关于轴对称,可知A,B两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,从而可设出两点坐标,分别代入抛物线和圆的方程,从而可求出答案. 由题意,抛物线与圆交于A,B两点,且, 因为两个曲线都关于轴对称,所以A,B两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数, 故可设,,代入圆的方程得,解得, 故,,代入抛物线方程可得,即. 故选:C.
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