Question

为缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的原则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年10月份的车牌竞价，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（见表）：

月份	2018.04	2018.05	2018.06	2018.07	2018.08
月份编号t	1	2	3	4	5
竞拍人数y(万人)	0.5	0.6	m	1.4	1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可以线性回归模拟竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.现用最小二乘法求得y关于t的回归方程为，请求出表中的m的值并预测2018年9月参与竞拍的人数；

（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年9月车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下一个频数表：

报价区间(万元)	[1，2)	[2，3)	[3，4)	[4，5)	[5，6)	[6，7]
频数	20	60	60	30	20	10

（i）求这200位竞拍人员报价的平均值(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替)；

（ii）假设所有参与竞拍人员的报价X服从正态分布，且为(i)中所求的样本平均数的估值，.若2018年9月实际发放车牌数量为3174，请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.参考公式及数据：若随机变量Z服从正态分布，则：，，.

Answer

（1），竞拍人数2（万人）；（2）（i）3.5（万元）；（ii）4.8万元，理由见解析

【解析】

（1）利用点在回归直线上，可求出的值，将代入回归方程，可预测2018年9月参与竞拍的人数；

（2）先求出平均值与方差，进而可知报价服从正态分布，可求得竞拍成功的比率为，结合，可知，从而可知预测的竞拍的最低成交价万元.

因为y关于t的回归方程为，所以当时，(万人).

根据题意，，∴，∴，解得；

（2）（i）根据表中给的数据求得平均值为(万元)，方差为；

（ii）竞拍成功的比率为，报价服从正态分布 ，又，所以.所以2019年10月份预测的竞拍的最低成交价万元.