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在四棱锥中,平面,中,,,则三棱锥的外接球的表面积为( ) A. B. C. D...

在四棱锥中,平面中,,则三棱锥的外接球的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由题意,求长,即可求外接圆半径,从而可求该三棱锥的外接球的半径,即可求出三棱锥的外接球的表面积. 由题意中,,, 则是等腰直角三角形,平面可得,, 平面,,则的中点为球心 设外接圆半径为,则, 设球心到平面的距离为,则 ,由勾股定理得, 则三棱锥的外接球的表面积 故选:
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