已知圆
的一般方程为
.
(1)求
的取值范围;
(2)若圆与直线
相交于
两点，且
(
为坐标原点)，求以
为直径的圆的方程.
已知函数
.
（1）若
的定义域为
，求实数
的值；
（2）若的定义域为
，求实数的取值范围.
如图4，
是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
平面
，
=
.
（1）证明：
；
（2）求点到平面
的距离.
已知圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦.
（1）当α=
时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．
已知函数
为奇函数．
（1）求
的值；
（2）当
时，关于
的方程
有零点，求实数
的取值范围．
如图，在长方体
中，
，
，
是
与
的交点.
求证：(1)
平面
(2)求
与
的所成角的正弦值.
