已知直线与抛物线交于O和E两点，. （1）求抛物线C的方程；（2）过点的直线交...

已知直线与抛物线交于O和E两点，.

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点的直线交抛物线C于A、B两点，P为上一点，PA、PB与x轴相交于M、N两点，问M、N两点的横坐标的乘积是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.

（1）（2）是定值，定值为【解析】（1）直线方程代入抛物线方程求得点坐标后可得参数，得抛物线方程；（2）用设而不求法，设，，设AB：，代入中，用韦达定理得，设，由两点坐标写出直线方程，令可得，同理得，计算可得，（1）联立直线与抛物线方程，解得交点，， ∴，得.∴抛物线方程为；（2）设，，设AB：，代入中，得，∴，设，则PA：，令，得③，同理可知：④，由③×④得（其中） . 从而为定值.

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考点分析：

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C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值.下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗大数的统计数据：

治疗天数x	1	2	3	4	5
CRP值y	51	40	35	28	21

（1）若CRP值y与治疗数x只有线性相关关系试用最小乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该者至少需要治疗多少天CRP值可以回到正常水平；

（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范同和支付准，为多保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％；住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；若张华需要经过连续治疗n天，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.