Question

年诺贝尔生理学或医学奖获得者威廉·凯林（WilliamG.KaelinJr）在研究肾癌的抑制剂过程中使用的输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟，瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，.如果瓶内的药液恰好分钟滴完.则函数的图像为（    ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

每分钟滴下πcm3药液，当液面高度离进气管4至13cm时，x分钟滴下液体的体积等于大圆柱的底面积乘以（13﹣h），当液面高度离进气管1至4cm时，x分钟滴下液体的体积等于大圆柱的体积与小圆柱底面积乘以（4﹣h）的和，由此即可得到瓶内液面与进气管的距离为h与输液时间x的函数关系．

由题意知，每分钟滴下πcm3药液，

当4≤h≤13时，xπ＝π•42•（13﹣h），即h＝13，此时0≤x≤144；

当1≤h＜4时，xπ＝π•42•9+π•22•（4﹣h），即，此时144＜x≤156．

∴函数单调递减，且144＜x≤156时，递减速度变快．

故选：C．