Question

世纪年代，里克特（C.F.Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（以下数据供参考：，，）

（1）根据中国地震台网测定，年月日时分，新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县发生地震，一个距离震中千米的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级（精确到）；

（2）年月日时分秒在我国四川省汶川地区发生特大地震，根据中华人民共和国地震局的数据，此次地震的里氏震级达，地震烈度达到度.此次地震的地震波已确认共环绕了地球圈.地震波及大半个中国及亚洲多个国家和地区，北至辽宁，东至上海，南至香港、澳门、泰国、越南，西至巴基斯坦均有震感.请计算汶川地震的最大振幅是级地震的最大振幅的多少倍？

Answer

（1）约为里氏级的地震（2）倍

【解析】

（1）把最大振幅和标准振幅直接代入公式M＝lgA﹣lgA0求解；

（2）利用对数式和指数式的互化由M＝lgA﹣lgA0得，把M＝8.0和M＝5.0分别代入公式作比后即可得到答案．

（1）

因此，这是一次约为里氏级的地震.

（2）由可得

则

当时，地震的最大振幅为

当时，地震的最大振幅为

所以，两次地震的最大振幅之比是

答：级地震的最大振幅大约是级地震的最大振幅的倍.