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已知函数. (1)求的最小正周期和对称轴方程; (2)将函数的图象上每一点的横坐...

已知函数.

1)求的最小正周期和对称轴方程;

2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数的图象.时,求的值域.

 

(1)最小正周期为,对称轴方程为, (2) 【解析】 (1)利用三角恒等变换将函数转化为标准型正弦函数,再求该函数性质; (2)先求的解析式,之后再求值域即可. (1) , 因此的最小正周期为. 由得 对称轴方程为,. (2)由条件可知. 当时,有, 从而, 故在区间上的值域是.
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考点分析:
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已知函数是定义在上的偶函数,当时,.

1)求当时函数的解析式;

2)解不等式.

 

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在平面直角坐标系中,已知向量,,.

1)若,求的值;

2)若的夹角为,求的值.

 

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设全集,集合

1)求

2)若函数的定义域为集合,满足,求实数的取值范围.

 

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已知函数,下列命题:

的定义域为

是奇函数;

上单调递增;

④若实数mn满足,则

⑤设函数上的最大值为M,最小值为m,则

其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)

 

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函数是常数,)的部分图象如图所示,则         .

 

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