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已知函数（a为常数）是奇函数. （1）求a的值与函数的定义域； （2）当时，恒成...

已知函数（a为常数）是奇函数.

（1）求a的值与函数的定义域；

（2）当时，恒成立，求实数m的取值范围.

 

（1），的定义域为或 （2） 【解析】 （1）由，即可求解参数，再求定义域； （2）由（1）得函数的解析式，再求的最小值即可. （1）∵函数是奇函数， ∴， ∴， 即， ∴， 令， 解得或. ∴函数的定义域为. （2）∵， 当时，，∴. ∵当时，恒成立， ∴. ∴m的取值范围是.
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考点分析：
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已知函数.

（1）求的值；

（2）求的单调递减区间.

 

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已知函数.

（1）求的最小正周期和对称轴方程；

（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象.当时，求的值域.

 

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已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

（1）求当时函数的解析式；

（2）解不等式.

 

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在平面直角坐标系中，已知向量,,.

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值.

 

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设全集，集合，．

（1）求；

（2）若函数的定义域为集合，满足，求实数的取值范围.

 

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