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已知. 若,求的单调递减区间; 若时,的最小值为,求a的值.

已知

,求的单调递减区间;

时,的最小值为,求a的值.

 

(1);(2) 【解析】 利用二倍角和辅助角公式对化简,利用整体思想,求出单调性即可; 因为,所以,即时,函数取最小值,代入求出a. 因为 , 由,得, 所以的单调递减区间为; 因为,所以, 所以, 所以当,即时,函数取最小值, 即的最小值为, 所以.
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