已知：
是半径为R，圆心角为60°的扇形，点C为扇形的圆弧上的一动点，
是扇形的内接矩形，记
，求当角
取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大的面积.
已知向量
函数
的最小正周期为
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求的面积．
设
分别为
的内角
的对边，
与
的夹角为
（1）求角
的大小；
（2）已知
，的面积
，求
的值．
计算：
设数列
为等差数列且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求
的值.
如图，在一条海防警戒线上的点
处各有一个水声监测点，
两点到点A的距离分别为20千米和50千米，某时刻，B处收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后，
两处同时收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒，则点P到海防警戒线
的距离为__________千米.
