已知集合，．（1）分别求A∩B，A∪B；（2）已知集合，若C⊆A，求实数a的...

已知集合，．

（1）分别求A∩B，A∪B；

（2）已知集合，若C⊆A，求实数a的取值范围．

(1) A∩B=[1，2），A∪B=（0，3](2) a≤3 【解析】（1）利用指数函数与对数函数的单调性分别化简A，B，再利用集合的运算性质即可得出；（2）由C⊆A，对集合C分类讨论：当C为空集时，当C为非空集合时，即可得出．（1）由3≤3x≤27，即3≤3x≤33，∴1≤x≤3，∴A=[1，3]．由log2x＜1，可得0＜x＜2，∴B=（0，2）． ∴A∩B=[1，2）． A∪B=（0，3]．（2）由C⊆A，当C为空集时，a≤1．当C为非空集合时，可得 1＜a≤3．综上所述：a的取值范围是a≤3．

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考点分析：

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