已知圆
：
被
轴截得的弦长为
，
为坐标原点.
（1）求圆的标准方程；
（2）过直线
：
上一点
作圆的切线
，
为切点，当切线长
最短时，求点的坐标.
已知函数
，
.
（1）若函数
在区间
上不具有单调性，求实数
的取值范围；
（2）若
，设
，
，当
时，试比较
，
的大小.
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：平面
平面
.
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求四棱锥的体积.
已知直线
经过直线
与直线
的交点
.
（1）求过坐标原点
与点的直线
的斜率；
（2）若直线与经过点
，
的直线平行，求直线的方程.
已知函数
（
且
）的图像经过点
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求实数
的取值范围.
