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已知圆的方程为,对于圆有下列判断: ①圆关于直线对称;②圆关于直线对称; ③圆的...

已知圆的方程为,对于圆有下列判断:

①圆关于直线对称;②圆关于直线对称;

③圆的圆心在轴上,且过原点;④圆的圆心在轴上,且过原点.

其中叙述正确的判断是______.(写出所有正确判断的序号)

 

② 【解析】 配方求出圆心坐标和圆的半径,然后判断. 圆的标准方程是,圆心为,半径为, 显然原点坐标适合圆的方程,因此原点一定在圆上, 圆心在直线上,因此圆关于直线对称, 圆心不可能在直线和坐标轴上,否则,此时不合题意. 故答案为:②.
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