Question

数列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，n的有n个，则该数列第2019项是        。

Answer

64

【解析】

将绝对值相同的数字分为一组，则每组数字个数构成等差数列，然后计算原第2019项在这个数列的第几项，再根据题意可得.

将绝对值相同的数字分为一组，则每组数字个数构成等差数列，

因为，

则2019项前共包含63个完整组，且第63组最后一个数字为第2016项

故2019项为第64组第3个数字，由奇偶交替规则，其为64.

故答案为64.