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如图,直三棱柱中,侧棱长为2,,,是的中点,是上的动点,,交于点.要使平面,则线...

如图,直三棱柱中,侧棱长为2的中点,上的动点,交于点.要使平面,则线段的长为______.

 

【解析】 由平面可得,再证明,利用两角正切值相等求解即可. 由题,当平面时,又直三棱柱中,,且,故. 所以,即.. 故答案为:
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