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如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两...

如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为的小正方形,五块是长为,宽为的全等小长方形,且.(以上长度单位:cm

1)用含的代数式表示图中所有裁剪线(虚线部分)的长度之和;

2)观察图形,可以发现代数式可以因式分解为________

3)若每块小长方形的面积为,四个正方形的面积和为,试求的值.

 

 

(1);(2);(3)49 【解析】 (1)结合图像,求得所有裁剪线(虚线部分)的长度之和; (2)根据最大长方形的面积可知,代数式可因式分解为. (3)根据每块小长方形的面积和四个正方形的面积和列式,然后求得的值. (1)题图中所有裁剪线(虚线部分)长度之和为. (2)可以因式分解为, 故答案为. (3)依题意得:,,. ,.
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