已知集合
，
.
（1）若集合
，
，求
的值；
（2）是否存在实数
，使得
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知集合
，
为实数.
（1）若集合
是空集，求实数的取值范围；
（2）若集合是单元素集，求实数的值；
（3）若集合中元素个数为偶数，求实数的取值范围.
设
是不小于
的实数，关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
.
（1）若
，求实数的值；
（2）令
（
），求实数
的取值范围.
已知关于x的一元二次方程
.
(1)若方程有实数根，求实数k的取值范围；
(2)如果k是满足(1)的最大整数，且方程的根是一元二次方程
的一个根，求m的值及这个方程的另一个根.
阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如
，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
.
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式
；
（2）
三边
，
，
满足
，判断的形状.
如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为
的小正方形，五块是长为
，宽为的全等小长方形，且
.（以上长度单位：cm）
（1）用含、的代数式表示图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和；
（2）观察图形，可以发现代数式
可以因式分解为________；
（3）若每块小长方形的面积为
，四个正方形的面积和为
，试求
的值.
