Question

已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
y	124.4	33	－74	24.5	－36.7	－123.6

则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

A. 2个 B. 3个

C. 4个 D. 5个

Answer

B

【解析】

根据零点存在性定理，判断函数值的符号，然后判断函数零点个数即可．

依题意，f(2)>0，f(3)<0，f(4)>0，f(5)<0，根据零点存在性定理可知，f(x)在区间(2,3)，(3,4)，(4,5)上均至少含有一个零点，故函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个．