Question

若函数是奇函数()，且，.

(1)求实数,,的值；

(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.

Answer

(1),,；(2)在上为增函数,证明见解析.

【解析】

（1）根据题意，由奇函数的性质可得，进而可得，解可得、、的值，即可得答案；

（2）利用定义法证明函数的单调性，按照：设元、作差、变形、判断符号、下结论的步骤完成即可．

【解析】
(1)根据题意，函数是奇函数（），且，

则，又由，

则有，且，解得，，.

(2)由(1)可得：，函数在上为增函数

证明：设任意的，

，

又由，则且，，

则有，

故函数在上为增函数