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已知为等边角形,.点满足,,.设. 试用向量和表示; 若,求的值.

已知为等边角形,.点满足.设.

试用向量表示;

,求的值.

 

(1) ; ;(2) . 【解析】 (1)根据向量线性运算法则可直接求得结果;(2)根据(1)的结论将已知等式化为;根据等边三角形边长和夹角可将等式变为关于的方程,解方程求得结果. (1) (2) 为等边三角形且 , 即:,解得:
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考点分析:
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设向量,其中,且互相垂直.

(1)求实数的值;

(2)若,且,求的值.

 

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若函数是奇函数(),且.

(1)求实数,,的值;

(2)判断函数上的单调性,并利用函数单调性的定义证明.

 

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若存在正整数和实数使得函数的部分图象如图所示,则的值为__________.

 

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已知,则__________.

 

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已知,则__________.

 

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