Question

已知下列四个说法中：

①与表示同一函数；

②已知函数的定义域为，则的定义域为；

③不等式对于恒成立，则的取值范围是；

④对于集合，，

若，则的取值范围，其中正确说法的序号是______．

Answer

②

【解析】

①两函数定义域不相等故两函数不表示同一函数；②求出抽象函数的定义域即可判断；③若不等式恒成立，若由，题意知开口向下且与x轴无交点，列出不等式组求解即可；④先求出时a的取值范围，再求时a的范围.

①的定义域为，的定义域为，所以与不相等，①错误；

②因为函数的定义域为，所以，解得，所以的定义域为，②正确；

③若，则恒成立；若，由题意知函数开口向下且与x轴无交点，则，解得，故③错误；

④若，则，即二次方程与均无解，所以，解得，若，则，④错误.

故答案为：②