Question

若在是减函数，则a的最大值是_____.

Answer

【解析】

利用两角和差的正弦公式化简f（x），由，k∈Z，得，k∈Z，取k＝0，得f（x）的一个减区间为[，]，结合已知条件即可求出a的最大值．

【解析】
f（x）＝cosx﹣sinx＝﹣（sinx﹣cosx），

由，k∈Z，

得，k∈Z，

取k＝0，得f（x）的一个减区间为[，]，

由f（x）在[﹣a，a]是减函数，

得，∴．

则a的最大值是．

故答案为．