Question

给出下列四个命题：

①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；

②函数的反函数是，则；

③函数在上递减，则的范围为；

④若a是第一象限的角，则也是第一象限的角.

其中所有正确命题的序号是

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

Answer

A

【解析】

①根据映射和函数的关系判断正确性；②求得的表达式，进而求得，由此判断正确性；③根据在的单调性，求得的取值范围，由此判断正确性；④通过举反例判断正确性.

①，由于数的映射就是函数，映射的象和原象可以不是数，所以①正确.

②的反函数为，所以，所以，故②错误.

③由于，由，得，由于在上递减，所以，化简得，由于，故，，所以③正确.

④由于是第一象限角，是第三象限角，所以④错误.

综上所述，正确的是①③.

故选：A