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已知数列的前项和满足. (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和.

已知数列的前项和满足.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

 

(1)；(2) 【解析】 （1），当时，，两式相减得，即可求得通项公式； （2）求出，利用裂项求和的方式求数列的前项和. （1）由，得. 当时，，两式相减得， 所以数列是以为首项，为公比的等比数列， 则； （2）因为， 所以， 所以.
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考点分析：
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已知正项等差数列满足，，等比数列的前项和满足，其中是常数．

（1）求以及数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

 

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在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

 

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已知等比数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

 

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记数列的前项和为．若.

（1）证明：为等比数列；

（2）设，求数列的前项和．

 

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已知等比数列是递减数列，.

(1)求数列的通项公式;

(2)若，求数列的前项和.

 

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