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已知二次函数满足，且函数的最大值为2. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上...

已知二次函数满足，且函数的最大值为2.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最大值.

 

（1）；（2） 【解析】 （1）设出二次函数的解析式，利用待定系数法求解即可； （2）分类讨论的取值，根据二次函数的单调性，即可得出函数在上的最大值. （1）设 由于，则根据二次函数的对称性可得出对称轴 则有，即 所以 （2）函数的对称轴为 当，即时，函数在区间上单调递增 则 当时，函数在区间上单调递减 则 当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 则 所以
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考点分析：
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已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若的定义域为，求实数的取值范围.

 

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已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.

 

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计算：

（1）__________；

（2）__________.

 

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已知不等式.

（1）若不等式在上有解，则实数的取值范围是__________；

（2）若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.

 

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对，记，函数的最小值是_________；单调递减区间为__________.

 

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