Question

设函数.

（1）当时，求函数的零点；

（2）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）.

Answer

（1）3，；（2），单调递减；，单调递增

【解析】

（1）分类讨论的值，去掉绝对值，令函数值为0，即可得出答案；

（2）分类讨论的值，去掉绝对值，由二次函数的单调性确定函数的单调区间.

（1）当时，，令，解得：

当时，，令，解得

故当时，函数的零点为）3，

（2）当时，，由对称轴为

则函数在区间上单调递增

当时，，由对称轴为

则函数在区间上单调递减