已知函数其中．（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）...

已知函数其中．

（1）求函数的定义域；

（2）判断的奇偶性，并说明理由；

（3）求使成立的的集合．

（1）（2）奇函数，证明见解析（3）时，不等式解集为；当时，不等式解集为. 【解析】（1），若要式子有意义，则，解不等式组即可得定义域（2）设，利用奇函数的定义即可判断出结论（3），即，分类讨论，利用对数函数的单调性求解. （1），若要式子有意义，则，解得，所以函数定义域为. （2）设，其定义域为，关于原点对称，，是奇函数, 即是奇函数. （3），即，且定义域为当时，得：，解得，，当时，得：, 解得，，综上，时，不等式解集为；当时，不等式解集为.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数（是常数），且，．