已知椭圆C:.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点?试证明你的结论.
已知椭圆:的离心率为,为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,直线与直线相交于点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
已知,分别是椭圆的右顶点,上顶点,是椭圆在第三象限一段弧上的点,交轴于点,交轴于点,若,则点坐标为__.
若,是双曲线的左、右焦点,过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点,若,则双曲线的离心率是________.
在平面直角坐标系中,圆:上存在点到点的距离为2,则实数的取值范围是______.
直线与圆相交于两点,当的面积达到最大时,________.