如图，在直三棱柱
中，
，
，点D在边BC上，且
.
（1）求证：D是线段BC的中点；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
某生产厂家为了调查某商品的日销售价格（单位：元）对当日销售量（单位：件）的影响，下面给出了5组销售价格与销售量的统计表格：
销售价格（元） | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
销售量（件） | 90 | 79 | 71 | 61 | 49 |
用日销售价格x作为解释变量，日销售量y作为预报变量．
（1）根据这组数据，建立y与x的回归方程；
（2）如果每件产品的成本价格为9元，根据（1）中所求回归方程，求：当日销售价格x为何值时，日销售利润Q的预报值最大．
附：对一组数据
，其回归方程
，其中
已知公比大于1的等比数列
的前n项和为
，
，且
，
，
成等差数列.
（1）求
；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
若直线
与曲线
相切，则ab的最大值为________.
在等腰梯形ABCD中，
，E为BC的中点，F为DE的中点，记
，
，若用
表示
，则
________.
已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于_______
