Question

已知偶函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为______.

Answer

【解析】

根据题意，设，结合题意求导分析可得函数在上为减函数，结合函数的奇偶性分析可得函数为偶函数，进而将不等式转化为，结合函数的定义域、单调性和奇偶性可得，解可得的取值范围，即可得答案．

【解析】
根据题意，设，其导数为，

又由时，有，则有，

则函数在上为减函数，

又由为定义域为的偶函数，

则，则函数为偶函数，

，

，

又由为偶函数且在上为减函数，且定义域为，则有，

解可得：或

即不等式的解集为，

故答案为：